В остроугольном треугольнике АВС построили высоту ВD. Из точки D опустили перпендикуляры DL и DF соответственно на стороны треугольника АВ и ВС. Биссектриса угла АВD пересекает DL и AD в точках S и Q соответственно. Аналогично биссектриса угла DBC пересекает DF и DC в точках Т и N соответственно. Пусть точки К, О, H середины отрезков SQ, BD и TN соответственно. Докажите, что KO=HO