В основании прямого параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 3√2см и √2 см и острым углом 45 градусов. Площадь боковой поверхности параллелепипеда в 4 раза больше площади ее основания . Найти высоту параллелепипеда и его обьем

Ответ:

Пошаговое объяснение:

площадь параллелограмма, лежащего в основании параллелепипеда через стороны и угол:

Sосн = AB * BC * SinBAD = 3 * √2 * √2 * (√2/2) = 3 * √2 см².

площадь боковой поверхности в четыре раза больше площади основания:

Sбок = 4 * Sосн = 4 * 3 * √2 = 12 * √2 см².

Так же Sбок = Росн * АА1.

12 * √2 = 2 * (√2 + 3 * √2) * АА1.

АА1 = H = (12 * √2) / (8 * √2) = 1,5.

Ответ: Высота параллелепипеда 1,5 см.