В одном из прудов рыбхоза «Птичь» было выловлено 300 карасей. Все особи были помечены и
100-40
отпущены в пруд. На следующий день было выловлено 100 карасей, из которых 40 оказались мечеными. Принимая во внимание, что популяция карасей в пруду не изменилась, определите численность популяции карасей в этом пруду.
ПЖЖ РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С ДАНО И РЕШЕНИЕМ ДАЮ 50 баллов

Пусть исходная численность популяции карасей в пруду была N.

Известно, что было выловлено 300 карасей и помечено 100 из них, тогда можно записать отношение числа помеченных к общему числу выловленных:

40/100 = 0.4

Данный коэффициент показывает долю помеченных карасей в выловленной выборке. Тогда, если на следующий день было выловлено 100 карасей, из которых 40 были помечены, то можно составить уравнение:

40/100 = x/N

где x - количество карасей в популяции, которые помечены в момент вылова второй выборки.

Решая это уравнение относительно N, получим:

N = x*100/40

Значит, чтобы определить численность популяции карасей в пруду, нужно знать, сколько из 100 выловленных на следующий день карасей оказались помеченными. Если это число равно, например, 25, то:

N = 25*100/40 = 62.5

Таким образом, предполагаемая численность популяции карасей в пруду равна 62.5.