В коробке 22 красных и 25 синих шарика. Их распределили по двум коробкам:в первой должно получиться 24 шарика,а во второй — 23. После распределили посчитали процент синих шариков в каждой коробке и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение синих шариков по коробкам,чтобы полученная сумма была наибольшей?​

Ответ:

1-я коробка 22 к + 2 с, 2-я коробка 23 с

Пошаговое объяснение:

Пусть в новых коробках:

в 1-й - x красных,  y синих, x + y = 24,  причем 0 ≤ x ≤ 22, 0 ≤ y ≤ 25, а значит y = 24 - x тогда

во 2-й - 22 - х  красных и 25 - y синих

Процент синих в 1-й коробке y / 24 · 100%

Процент синих во 2-й коробке (25 - y) / 23 · 100%

Суммарный % = 100% · (y/24 + (25-y)/23) = 100% · (25 · 24 - y) / 23 = 100% · (25 · 24 - 24 + x) / 23

Достигает максимума при x = 22. Таким образом в 1-й коробке 22 красных и 2 синих, а во 2-й - 23 синих