Математика, вопрос задал виктория20165 , 8 лет назад

В какой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в четыре раза быстрее, чем абсцисса?

Ответы на вопрос

Ответил Trover

Скорость приращения функции - это производная.
$y^2=16x\begin{cases}y=4sqrt x\y=-4sqrt xend{cases}$
Второе уравнение нам не подходит, т.к. это убывающая часть.
$frac{dy}{dx}=y'=(4sqrt x)'=frac2{sqrt x}\frac2{sqrt x}=4\sqrt x=frac12\x=frac14\yleft(frac14right)=4cdotfrac12=2$

Ордината возрастает в четыре раза быстрее, чем абсцисса в точке (1/2; 2)

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

География, 2 года назад

Выберите из списка названия объектов природы (типов почв, представителей флоры и фауны) наиболее типичных для следующих высотных поясов рассматриваемой горной системы: Горно-лесной пояс Выберите...

Английский язык, 2 года назад

1 вариант ты кле...шь он се...т 2 вариант ТЫ пиш...шь ОН не обидат Они завис...Т поднима...Мся Отправля...мся не гре...Т стел... Тся они стро... Т забрасыва...М Чита...М верт...тся не терп...тся...

Математика, 8 лет назад

Помогите пожалуйста где написано маса сашки...

География, 8 лет назад

Страна в которой появился первый глобус?

Математика, 9 лет назад

Запишите в виде буквенного выражения 1. Cумма квадратов чисел m и n...

Биология, 9 лет назад

Какие царства существуют в биологии, перечислите их.