Алгебра, вопрос задал Шkolnitsa , 1 год назад

В какой четверти расположен угол \sqrt{pi} Дайте объяснение

Ответы на вопрос

Ответил Indentuum
0

Очевидно, что \pi > \sqrt{\pi} > 0, т.е. четверть либо 1, либо 2. Сравним с \frac{\pi}{2}.

Т.к. обе части положительные, спокойно возводим в квадрат. Найдём знак разности \frac{\pi^2}{4} - \pi.

Для этого рассмотрим функцию f(x) = \frac{x^2}{4} - x = \frac14 x (x - 4).

Данная функция - парабола с корнями 0, 4, т.е. отрицательна на промежутке (0; 4).

Т.к. \pi \in (0; 4) \Rightarrow \frac{\pi^2}{4} - \pi < 0 \Leftrightarrow \frac{\pi}{2} < \sqrt{\pi}, то \sqrt{\pi} лежит во 2 четверти.

Новые вопросы