В двух бочках вместе 551 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 1/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.
Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Ответ:
в первой бочке было первоначально ______ л бензина;

во второй бочке было первоначально______ л бензина.

х - в первой бочке, после изменения стало х*(1- 1/3)

(725 - х) - во второй бочке, после изменения стало (725-х)*5/7

х*2/3=(725-х)*5/7

14х=725*15-15х

29х=725*15

х=375 - в первой бочке

725-375=350 - во второй бочке

Ответ:Пусть х - количество бензина в первой бочке, у - количество бензина во второй бочке

Составим два уравнения:

х+у=638. (1)

х - х•1/3 = у - у•2/7. (2)

Упростим второе уравнение:

3х/3 - х/3 = 7у/7 - 2у/7

2х/3 = 5у/7

х = 15у/14

Подставим значение х в первое уравнение:

15у/14 + у = 638

15у/14 + 14у/14 = 638

29у/14 = 638

у = 14•638/29 =14•22 = 308 л - количество бензина было первоначально во 2-й бочке.

х = 15у/14 = 15•308/14 = 15•22 = 330 л - количество бензина было первоначально в 1-ой бочке.

Ответ: 1-ая бочка: 330 л; 2-ая бочка: 308 л

Проверка:

330+308=638 л было в обеих бочках вместе первоначально