Відстань між двома поїздами, що рухаються в одному напрямку, спочатку дорівнювала 30 км. Через 5 год відстань між ними стала удвічі меншою, ніж була спочатку. Відомо, що швидкість одного поїзда дорівнює 78 км/год. Знайди швидкість другого поїзда. Скільки випадків слід розглянути?​

Ответ:

48 км/год.

Пошаговое объяснение:

Нехай швидкість другого поїзда дорівнює V км/год. Під час перших 5 годин відстань між поїздами становитиме 30 + 78 * 5 + V * 5 км, а після цього часу вона стане удвічі меншою.

Створимо рівняння:

30 + 78 \ cdot 5 + V \cdot 5 = 2 \cdot (30 + 78 \cdot 5 + V \cdot 5

Розв'яжемо його для знаходження швидкості другого поїзда (V). Кількість випадків для розгляду буде залежати від того, чи відповідає отримане значення умовам задачі.

Розв'язавши рівняння, отримаємо \(V = 48\) км/год. Отже, швидкість другого поїзда дорівнює 48 км/год. Немає необхідності розглядати додаткові випадки, оскільки отримане значення задовольняє умовам задачі.