Відрізок АС має з площиною β одну спільну точку А. Точка Р відрізка АС ділить його на частини у співвідношенні АР:РС=3:4. Проведено паралельні прямі РР1 і СС1, які перетинають площину β в точках Р1 і С1. Знайдіть СС1, якщо РР1=4,5 см.

За умовою задачі, відрізок АС має спільну точку А з площиною β. Також, точка Р відрізка АС ділить його на частини у співвідношенні АР:РС=3:4.

Означимо довжину відрізка АР як 3х (де х - довжина одиниці вимірювання, наприклад см), а довжину відрізка СР як 4х.

За умовою проведено паралельні прямі РР1 і СС1. Оскільки вони паралельні, то вони будуть мати однакове співвідношення довжин:

РР1:СС1=АР:РС.

Замінюємо наше співвідношення на числові значення:

4,5/СС1=3х/4х.

Спрощуємо це рівняння:

4,5*4х=3х*СС1.

Поділимо обидві частини рівняння на 3х:

4,5*4=СС1.

Обчислюємо праву частину рівняння:

СС1=4,5*4=<<4.5*4=18>>18 см.

Отже, СС1 дорівнює 18 см.