Алгебра, вопрос задал everrbrrbrbgr , 6 лет назад

Відомо, що x1 i x2, – корені рівняння х² + 7x – 11=0. Не розв'язуючи рівняння, знайдіть значення виразу х1² + x2².
даю 40 балів)​

torousvika37: ....

Ответы на вопрос

Ответил Universalka
2

\displaystyle\bf\\x^{2} +7x-11=0\\\\Teorema \ Vieta:\\\\x_{1} +x_{2} =-7\\\\x_{1} \cdot x_{2} =-11\\\\\\\Big(\underbrace{x_{1} + x_{2}}_{-7}\Big)^{2} =x_{1} ^{2} +2\cdot \underbrace{x_{1} \cdot x_{2} }_{-11}+x_{2} ^{2} \\\\\\\Big(-7\Big)^{2} =x_{1} ^{2} +2\cdot\Big(-11\Big)+x_{2} ^{2} \\\\\\49=x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} -22\\\\\\\boxed{\boxed{x_{1} ^{2} +x_{2} ^{2} =71}}

everrbrrbrbgr: дуже гарно дякую
Universalka: Всегда рада помочь
torousvika37: можш допомогти розвящати
torousvika37: я зараз тобі скину
torousvika37: відомо що х1 і х2 коренні рівння х2-7х+4=0.Знайдіть значення виразу 3х1+3х2-2х1х3
Universalka: x₁ + x₂ = 7 , x₁ * x₂ = 4 , 3x₁ + 3x₂ - 2x₁x₂ = 3 *(x₁ + x₂) -2 * x₁x₂=3 * 7 - 2 * 4 =13
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
Что объединяет слова небо письмо взмах мир...
Английский язык, 1 год назад
Ребята помогите как по англиски пишется "пожарная машина "Срочно !!!!!
Биология, 6 лет назад
Признаки подцарства одноклеточные животные...
Другие предметы, 6 лет назад
Создайте программу, которая подсчитывает количество введённого символа во введённой строке. Задача должна быть выполнена с использованием преобразования данных.
Математика, 8 лет назад
Длина забора 26м.Через каждые 4м.забор скреплен досками шириной 1м.Сколько досок в заборе?
Математика, 8 лет назад
Для украшения зонтика от солнца потребовалось кружевная лента длиной 7м 44см.На сколько сантиметров надо укоротить ленту длиной 8 метров,чтобы получить ленту нужной длины?