в арифметичній прогресії (аn)
а9=12, а20=39,5
визначити S24
​

Для решения этой задачи нужно знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, аn - n-й член прогрессии.

Для решения задачи нам нужно найти a1 и d (разность прогрессии), используя информацию о a9 и a20.

a9 = a1 + 8d = 12

a20 = a1 + 19d = 39.5

Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от a1:

19d - 8d = 39.5 - 12

11d = 27.5

d = 2.5

Теперь можем найти a1, подставив d = 2.5 в первое уравнение:

a1 + 8(2.5) = 12

a1 = 12 - 20 = -8

Теперь можем использовать формулу для нахождения S24, используя найденные значения a1 и d:

S24 = (24/2) * (-8 + a24)

Найдем a24, используя формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a24 = a1 + 23d

a24 = -8 + 23(2.5)

a24 = 47.5

Теперь можем подставить значения a1, a24 и n = 24 в формулу для S24:

S24 = (24/2) * (-8 + 47.5)

S24 = 12 * 39.5

S24 = 474

Ответ: S24 = 474.