В соревнованиях по бегу на дистанцию 120 метров участвуют три бегуна. Скорость первого из них на 1м/с больше скорости второго, а скорость второго бегуна равна полусумме первого и третьего. Определить скорость третьего бегуна, если известно, что первый бегун пробежал дистанцию на 3 секунды быстрее третьего, и их скорости выражаются целым числом метров в секунду.
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
Пусть скорость второго равна х , тогда первого х+1 , пусть скорость третьего у
Решим систему
![x=1+y\
frac{120}{y}-frac{120}{2+y}=3\
240+120y-120y=6y+3y^2\
3y^2+6y-240=0\
y^2+2y-80=0\
D=4+4*1*80=18^2\
x=9\
y=8\](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1%2By%5C%0Afrac%7B120%7D%7By%7D-frac%7B120%7D%7B2%2By%7D%3D3%5C%0A240%2B120y-120y%3D6y%2B3y%5E2%5C%0A3y%5E2%2B6y-240%3D0%5C%0Ay%5E2%2B2y-80%3D0%5C%0AD%3D4%2B4%2A1%2A80%3D18%5E2%5C%0Ax%3D9%5C%0Ay%3D8%5C%0A "x=1+y\
frac{120}{y}-frac{120}{2+y}=3\
240+120y-120y=6y+3y^2\
3y^2+6y-240=0\
y^2+2y-80=0\
D=4+4*1*80=18^2\
x=9\
y=8\")
Скорости равны 8 9 10 м/с
Решим систему
Скорости равны 8 9 10 м/с
Новые вопросы
Английский язык,
2 года назад
Математика,
9 лет назад
Обществознание,
9 лет назад
Алгебра,
9 лет назад