В 1‐й день завод изготовил 1454 детали и упаковал их в коробки двух видов:
большие и маленькие. Известно, что маленькая коробка вмещает 5 деталей. Во 2‐й
день было изготовлено и упаковано в такие же коробки 1467 деталей. При этом в
первый день было использовано столько маленьких коробок, сколько больших во
второй, а во второй день – столько маленьких коробок, сколько больших в первый.
Сколько маленьких коробок было использовано в 1‐й день?
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
5
Пусть в первый день было x маленьких коробок и y больших, а в большую коробку вмещается a деталей (x, y и a - натуральные числа). Тогда
Вычтем из второго уравнения первое, получим
13 - простое число. Значит, одна из "скобок" равна 13, другая - 1.
Рассмотрим оба случая:
Подставим эти значения в первое уравнение системы (1):
Здесь целочисленного решения не получается, значит этот вариант не подходит.
Подставляем:
Получили целочисленное решение.
Ответ: в первый день было использовано 64 маленькие коробки.
Вычтем из второго уравнения первое, получим
13 - простое число. Значит, одна из "скобок" равна 13, другая - 1.
Рассмотрим оба случая:
Подставим эти значения в первое уравнение системы (1):
Здесь целочисленного решения не получается, значит этот вариант не подходит.
Подставляем:
Получили целочисленное решение.
Ответ: в первый день было использовано 64 маленькие коробки.
Новые вопросы