Математика, вопрос задал dementorblednoi , 1 год назад

установіть відповідність між функціями (1--4) та їх похідними (а-д)

Приложения:

bone1337: так производными или первообразными?

Ответы на вопрос

Ответил bone1337

Находим первообразные каждой из функций

$\displaystyle 1) \ f(x)=x^2\\\\ F(x) =\int\limits {x^2} \, dx = \frac{x^3}{3} +C= \frac{1}{3}x^3 +C\\\\\\ 2) \ f(x)=x^{-2}\\\\ F(x) =\int\limits {x^{-2}} \, dx = \frac{x^{-2+1}}{-2+1} +C= \frac{x^{-1}}{-1} +C= -\frac{1}{x} +C \\\\\\ 3) \ f(x)=x^{-0,5} \\\\ F(x) =\int\limits {x^{-\frac{1}{2} }} \, dx = \frac{x^{-\frac{1}{2} +1}}{-\frac{1}{2} +1} +C = \frac{x^{\frac{1}{2} }}{\frac{1}{2} } +C = 2\sqrt{x} +C \\\\\\$

$4) \ f(x)=x^{0,5} \\\\ F(x) =\int\limits {x^{\frac{1}{2} }} \, dx = \frac{x^{\frac{1}{2} +1}}{\frac{1}{2} +1}+C = \frac{x^{\frac{3}{2} }}{\frac{3}{2} }+C = \frac{2}{3}\sqrt{x^3}+C$

1-Б, 2-А, 3-Г, 4-В

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 1 год назад

дано функцію f(x)=2,5x-8 знайдіть f(-2) plaese...

Информатика, 1 год назад

1. Написати програму, яка вводить два числа і вираховує в змінній Y суму їх кубів. 2. Здійснити ввід двійкового числа та вивід його у десятковій системі числення. на мові паскаль так щоб була...

Українська мова, 1 год назад

Установіть відповідність між реченням і правилом (розділові знаки пропущено): 1) Земля засипана весняними квітами нагадувала килим. 2) Замулене болітце нікого не радувало. 3) Діти їли...

Українська мова, 1 год назад

Що шукав молодий козак у вірші «Думка» Т.Г. Шевченка...

Физика, 6 лет назад

У мірну склянку на 500 мл на- лили забарвлену воду (див. мал.) і опустили алюмінієвий кубик зі стороною 4 см. Який стане рівень води у склянці? Обери найбільш близьке, на твій погляд, значення.

Алгебра, 6 лет назад

29. Подайте у вигляді многочлена вираз: 1) 3х (х3 – 4х +6); 3) (у + 2)(у? + у — 8). ) 2) (x-3)(2x + 1); ...