уравнение ax^2-9x+108=0 имеет два различных действительных корня при значениях a

будем искать дискреминант :
Д=81-432а>0
т.е. ур-е будет иметь два корня, при а<0

ах^2-9х+108=0
должны выполнятся условия а не =0 и D>0
D=81-432a
81-432a>0
-432a>-81
a<3/16
Значит при а принадлежащих (-оо;0)U(0;3/16) , данное уравнение имеет 2 действительных корня