Алгебра, вопрос задал Reideen , 1 год назад

Упростите выражение $\frac{ \frac{12x}{2 - x} }{1 - ( \frac{2 - x}{2x})^{ - 1} }$ и найдите его значение при $x = \frac{2}{7}$

Ответы на вопрос

Ответил Olga8128

1

Ответ: 3 .

Объяснение:

Сначала упростим данное выражение:

$\displaystyle \frac{\frac{12x}{2-x} }{1-(\frac{2-x}{2x})^{-1} } = \frac{\frac{12x}{2-x} }{1-\frac{2x}{2-x} } =\frac{\frac{12x}{2-x} }{\frac{(2-x)-2x}{2-x} } =\frac{12x}{2-x}: \frac{2-3x}{2-x} = \frac{12x(2-x)}{(2-x)(2-3x)} =\\\\ = \frac{12x}{2-3x}.$

Теперь подставим вместо $x$ дробь $\displaystyle \frac{2}{7}$ :

$\displaystyle \frac{12x}{2-3x}= \frac{12*\frac{2}{7}}{2-3*\frac{2}{7} } =\frac{24}{7} :(2-\frac{6}{7} ) =\frac{24}{7} :\frac{8}{7} =\frac{24}{7}*\frac{7}{8} =\frac{24}{8} = 3.$

Задача решена!

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

География, 1 год назад

Визначити температуру повітря на висоті 4000 м, якщо на поверхні температура повітря становить +27 °C СРОЧНО...

Математика, 1 год назад

Домашняя работа 15.228:27-40 - 8.480, 265= ПОДАЛУЙСТА СТОЛБИКОМ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Математика, 1 год назад

$\frac{2}{3} x + 5 = 3 + \frac{7}{9} x$ Помогите ...

Химия, 1 год назад

Ребят объясните, почему некоторые гидроксиды составляются так: H3AlO3 и т д?

Физика, 6 лет назад

помогите пожалуйста!!!

Русский язык, 6 лет назад

Спишите. Найдите одиночные согласованные определения. 1.Мартовская ночь, облачная и туманная, окутала землю (А.П. Чехов) 2.Молодому человеку, влюблённому, невозможно не проболтаться. (А.П. Чехов)...