Алгебра, вопрос задал youroxygenium , 6 лет назад

Упростите выражение:
Комплексные числа
$i {}^{41}$
$i {}^{33} + i {}^{7}$

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

1

$\displaystyle\bf\\i^{1} =i \ \ ; \ \ i^{2}=-1 \ \ ; \ \ i^{3} =i\cdot i^{2} =-i \ \ ; \ \ i^{4} =i^{3} \cdot i=-i\cdot i=1\\\\\\i^{4k} =1 \ \ ; \ \ i^{4k+1} =i \ \ ; \ \ i^{4k+2}=-1 \ \ ; \ \ i^{4k+3} =-i\\\\\\i^{41} =(i^{4})^{10} \cdot i=1^{10} \cdot i=i\\\\\\i^{33} =(i^{4} )^{8}\cdot i=1^{8} \cdot i=i\\\\\\i^{7} =i^{3} \cdot i^{4} =-i\cdot 1=-i\\\\\\i^{33} +i^{7} =i+(-i)=0$

youroxygenium: спасибо большое

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

Расстояние между двумя городами на реке,равное 180 км,катер по течению прошёл за 10 часов.После остановки катер отправился обратно и прошёл 168 км за 12 часов.Какова скорость течения реки ?

Математика, 1 год назад

cos27°-cos93°.... Срочно решите!!!!!!

Алгебра, 6 лет назад

даю 50 балов !!!!!!!!

Английский язык, 6 лет назад

Помогите пожалуйста очень срочно Нужно составить предложения в Present Continuous 1) My mum (do the gardening)at the moment. 2) They (to work)? 3)The doctor and her patient (to talk). 4)We (to...

Геометрия, 8 лет назад

Постройте треугольник по данным двум углам и бисиктрисе при вершинетретьего угла .угол 45°,угол 100°...

Математика, 8 лет назад

Помогите пожалуйста! Найди решение ребуса, в котором буква Ю обозначает цифру 6. Найди еще одно решение ТРЮК + ТРЮК -------------- ЦИРК...