Упростите выражение:

 (cosx-sinx)^2 +2sinx cosx

раскроем скобки: cos^2x-2sinxcosx+sin^2x+2sinxcosx

поскольку 

cos^2x+sin^2x=1

2sinxcosx=sin2x, поэтому

 cos^2x-2sinxcosx+sin^2x+2sinxcosx=1-sin2x+ain2x=1  

(cosx-sinx)² +2sinx cosx = cos²x - 2sinx cosx + sin²x + 2sinx cosx = cos²x + sin²x = 1