Укажите больший угол треугольника

Відповідь:

Пояснення:

Найбольшый угол К=90°

Ведь в прямоугольном треугольнике сумма острых углов =90°

Значит каждый из острых углов меньше 90°

Дано:

△LKM;

∠K = 90°;

KL = KM.

Найти:

Больший угол.

Решение:

1) Рассмотрим△LMK

△LKM - равнобедренный (р/б) по условию (так как KL = KM, а если две стороны в треугольнике равны, то значит такой треугольник р/б).

По свойству р/б треугольников, углы при основании также равны, то есть:

∠L = ∠M.

(Основание - сторона в р/б треугольнике, которая не равна двум другим).

2) Найдём углы треугольника

Так как сумма углов в треугольнике 180°, то:

∠L + ∠M + ∠K = 180°;

∠L + ∠M = 180° - ∠K.

Мы знаем, что ∠K = 90°, значит:

∠L + ∠M = 180° - 90°;

∠L + ∠M = 90°.

А так как мы знаем, что ∠L = ∠M, то можем обозначить так:

∠L + ∠L = 90°;

2∠L = 90°;

∠L = 90° ÷ 2;

∠L = 45°.

Следовательно и ∠M = 45°.

3) Сравним все три угла

∠L = 45°

∠M = 45°

∠K = 90°

Очевидно, что 90° > 45°, значит больший угол - ∠K.

Ответ: ∠K.

__________

Удачи Вам! :)