Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30°, а высота, проведенная к основанию, равна 5 см. Найдите длину основания треугольника.

1)3√5 см

2)10 см

3)10√3 см

4)8√3 см

Ответ:

10√3 см

Объяснение:

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника будет еще и медианой, значит разделит основание пополам. Высота будет катетом в прямоугольном треугольнике, лежащая против угла в 30°, значит боковая сторона(гипотенуза) будет в два раза больше, т.е. 5•2=10см.

По т. Пифагора найдем половину основания:

√(10²-5²)=√(100-25)=√75=5√3(см)

Всё основание: 2•5√3=10√3(см)