Учитель написал на доске квадратное уравнение х²+ах+2020=0. Петя подставил вместо а по очереди целые числа от 0 до 99 и решил все из получившихся 100 уравнений. Найдите сумму всех получившихся у Андрея действительных корней этих уравнений. При необходимости округлите ответ до сотых.​

Відповідь:

Дискримінанант квадратного рівняння х²+ах+2020=0 дорівнює

D=a²-4*1*2020

Якщо a<-404, то D<0, і квадратне рівняння має два комплексних корені.

Якщо a=-404, то D=0, і квадратне рівняння має один подвійний корень, який дорівнює -101.

Якщо -404<a<404, то D>0, і квадратне рівняння має два різних корені.

Якщо a>404, то D>0, і квадратне рівняння має два різних корені.

Отже, для a=0, 1, ..., 403 квадратне рівняння має два різних корені, а для a=-404 квадратне рівняння має один подвійний корінь.

Сумма всех полученных у Андрея действительных корней этих уравнений дорівнює

2020*403/2+101

=80600+101

=80701

Округляючи відповідь до сотих, отримаємо

807.01

Отже, ответ: 807.01