Геометрия, вопрос задал 45062279329 , 8 лет назад

У рівнобічну трапецію вписаного коло,радіус якого дорівнює 12.знайдіть основи трапеції ,якщо бічна сторона дорівнює 25 см

Ответы на вопрос

Ответил Utem

BF висота трапеції і вона дорівнює діаметру кола або 2R. З властивостей равнобедренной трапеції з вписаною в неї колом $AF= frac{AD-BC}{2}$ , де AD і BC нижнє і верхнє підстави трапеції відповідно. Звідси $BC=AD-2AF$ . AF можна знайти за теоремою Піфагора $AF= sqrt{AB^{2} -BF^{2} }$
$AF= sqrt{25^{2}-24^{2} } = sqrt{625-576} = sqrt{49}=7$
З властивостей равнобедренной трапеції сторона трапеції AB дорівнює $AB= frac{AD+BC}{2}$ . Підставимо замість BC отримаємо $AB= frac{AD+AD-2AF}{2}$
$2AD=2AB+2AF$
$AD=AB+AF=25+7=32$ - це нижня основа трапеції
$BC=AD-2AF=32-2*7=18$ - це верхня основа трапеції

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 2 года назад

3. Середнє арифметичне трьох чисел 10,5. Відомо, що перше число у 2 рази більше за друге і у 3 рази менше за третє. Знайти ці З числа.

Русский язык, 2 года назад

запишите два фразеологизма в скобках укажите значение каждого из них...

География, 8 лет назад

Население Африки. Размещение населения по территории материка.

Математика, 8 лет назад

упростите выражение (6х-9х^2/9х^2-4 - х/х-2)*(3х^2-4х-4)...

Математика, 9 лет назад

уровнение: 8 умножить на а минус 6045=1963...

Литература, 9 лет назад

что такое чертоги помогите плииииииииииизззззззз срочно...