. У прямокутному трикутнику АВС (/_С=90°)
бісектриси АЕ і СД перетинаються в точці О.
/_АОС=105°. Знайдіть гострі кути трикутника АВС.
Всім бажаю успіху.

Ответ:

Объяснение:

За властивостями бісектрис, ми знаємо, що кут АОЕ = кут АОС/2 = 105/2 = 52.5 градусів, і кут СОД = кут СОА/2 = (180 - 105)/2 = 37.5 градусів.

Оскільки АО є бісектрисою кута А, то кути АОВ і ВОС є рівними. Аналогічно, оскільки СО є бісектрисою кута С, кути СОВ і ВОЕ є рівними.

Отже, гострі кути трикутника АВС дорівнюють:

кут АВС = кут АВО + кут ВОС = (180 - 52.5 - 37.5) + 52.5 = 142.5 градусів

кут САВ = кут САО + кут ВОЕ = (180 - 105/2 - 52.5) + 37.5 = 125 градусів

Відповідь: гострі кути трикутника АВС дорівнюють 142.5 градусів та 125 градусів.