у прямокутному паралелепіпеді довжина, ширина і висота дорівнюють відповідно 8 см, 5 см, 11 см. Знайди величини: довжина ребер, площа поверхні

Відповідь: Надіюсь допоміг

Покрокове пояснення:

Довжина ребер паралелепіпеда можна знайти за формулою:

a = √(l² + w² + h²),

де l, w та h - довжина, ширина та висота відповідно.

Таким чином, довжини ребер паралелепіпеда дорівнюють:

a₁ = √(8² + 5² + 11²) ≈ 13.23 см,

a₂ = √(8² + 11² + 5²) ≈ 13.23 см,

a₃ = √(11² + 8² + 5²) ≈ 14.8 см.

Площа поверхні паралелепіпеда може бути знайдена за формулою:

S = 2lw + 2lh + 2wh,

де l, w, та h - довжина, ширина та висота відповідно.

Таким чином, площа поверхні паралелепіпеда дорівнює:

S = 2(8·5 + 8·11 + 5·11) = 2·(40 + 88 + 55) = 2·183 = 366 (см²).

Отже, довжина ребер паралелепіпеда дорівнює близько 13.23, 13.23 та 14.8 см, а площа поверхні дорівнює 366 см².