У паралелограма АВСD висота BE ділить сторону AD на відрізки
AE = 8 см і ED = 20 см. Знайти діагональ ВD паралелограма, якщо його сторона АВ дорівнює 17 см. ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА

Ответ:

Діагональ BD паралелограма ABCD дорівнює 25 см

Объяснение:

Пусть АВСD - параллелограмм, ВЕ - высота, проведенная к стороне AD. ВЕ⟂AD. AE = 8 см, ED = 20 см, AB = 17 см.

Найдём диагональ BD параллелограмма АВСD.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ (∠АВЕ=90°, т.к. ВЕ⟂AD).

По теореме Пифагора: АЕ²+ВЕ²=АВ², тогда ВЕ²=АВ²-АЕ²=17²-8²=289-64=225

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВЕD (∠BED=90°).

По теореме Пифагора найдём катет BD:

BD²=BE²+ED²=225+20²=225+400=625

BD= 25 см

Диагональ параллелограмма равна 25 см.