У двох ящиках була однакова кількість цвяхів. Коли з першого взяли 29 цвяхів, а з другого 51, то у першому ящику залишилось у 3 рази більше, ніж у другому. Скільки цвяхів булоу кожному яшику спочатку.
Ответы на вопрос
Ответ:
Позначимо кількість цвяхів у кожному ящику спочатку як \( x \). Коли з першого взяли 29 цвяхів, у ньому залишилося \( x - 29 \) цвяхів. Коли з другого взяли 51 цвях, у ньому залишилося \( x - 51 \) цвях.
Умова задачі говорить, що кількість цвяхів у першому ящику після взяття 29 цвяхів у 3 рази більша, ніж кількість цвяхів у другому ящику після взяття 51 цвяха. Це можна записати рівнянням:
\[ x - 29 = 3 \cdot (x - 51) \]
Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \( x \), яке є початковою кількістю цвяхів у кожному ящику.
Розв'язок рівняння:
\[ x - 29 = 3 \cdot (x - 51) \]
Розкриємо дужки та спростимо:
\[ x - 29 = 3x - 153 \]
Перенесемо всі члени на один бік:
\[ 2x = 124 \]
Розділимо обидві сторони на 2:
\[ x = 62 \]
Отже, спочатку у кожному ящику було 62 цвяхи. Після взяття 29 цвяхів з першого ящика там залишилося \(62 - 29 = 33\) цвяхи, а після взяття 51 цвяха з другого ящика там залишилося \(62 - 51 = 11\) цвяхів.