Трикутники ABC і EKM подібні. AB = 3 см, ВС = 4 см, АС = 5 см. Сторони КМ на 4 см більша, ніж ЕК. Знайти довжину найбільшої сторони трикутника ЕКМ.
Будь ласка, допоможіть!!!!​

Ответ:

Найбільша сторона трикутника ЕКМ дорівнює 20 см

Объяснение:

Трикутники ABC і EKM подібні. AB = 3 см, ВС = 4 см, АС = 5 см. Сторони КМ на 4 см більша, ніж ЕК. Знайти довжину найбільшої сторони трикутника ЕКМ.

• Два трикутника називають подібними, якщо сторони одного трикутника пропорційні відповідно сторонам другого.

Дано: △АВС ~ △ЕКМ, АВ=3 см, ВС=4 см, АС=5 см. КМ>ЕК на 4 см

Знайти: найбільшу сторону △ЕКМ

РОЗВ'ЯЗАННЯ

За умовою △АВС і △ЕКМ подібні ⇒

Число k називають коефіцієнтом подібності трикутника АВС до трикутника ЕКМ.

1)

Позначимо ЕК= х (см), тоді КМ= х+4 (см). Маємо:

Отже, ЕК = 12 (см), КМ = 12+4 = 16 см.

2)

Знайдемо k:

3)

Тоді:

Оскільки ЕК=12(см), КМ=16(см), ЕМ=20(см), то ЕМ - найбільша сторона трикутника ЕКМ.

Відповідь: ЕМ = 20 (см)

#SPJ1