. Трикутник АВС задано координатами вершин А(-5;5), В(2;1), С(-4;-2). Знайдіть довжину висоти AD трикутника ABC, якщо відо мо, що ордината точки на 1 одиничний відрізок більша за її абсцист.
Нужно все подробно,прошу вас

Для знаходження довжини висоти трикутника потрібно визначити координати точки D, яка є проекцією вершини A на сторону ВС.

Знайдемо рівняння прямої ВС:

Знайдемо коефіцієнт наклону прямої: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 1) / (-4 - 2) = (-3) / (-6) = 1/2

Рівняння прямої: y - y1 = k(x - x1), де (x1, y1) - координати точки С (-4, -2)

Підставимо координати точки С: y + 2 = (1/2)(x + 4)

Знайдемо координати точки D, як перетин прямої ВС і висоти AD:

Оскільки висота AD є перпендикулярною до ВС, то її коефіцієнт наклону буде протилежним та зворотнім: k_перп = -1/k = -2

Відомо, що ордината точки на 1 одиничний відрізок більша за її абсцису, тому можемо припустити, що D(х, х+1)

Підставимо ці координати в рівняння прямої ВС і знайдемо значення x

Після знаходження x знайдемо y за допомогою рівняння ВС

Знайдемо довжину відрізка AD за формулою довжини відрізка між двома точками у просторі.

Отже, після виконання всіх цих кроків можна буде знайти довжину висоти AD трикутника ABC.