ТРАЧУ 50 БАЛОВ ОЧЕНЬ СРОЧНО!
Ответы на вопрос
Если длину прямоугольника увеличить на 3 см, а ширину на 2 см, то его площадь увеличится на 37 см. Если же каждую сторону прямоугольника уменьшить на 1 см, то его площадь уменьшится на 12см² Найдите периметр данного прямоугольника.
Объяснение:
Пусть длина х см, ширина у см , тогда площадь х*у;
после увеличения длина (х+3) см, ширина (у+2)см , тогда площадь
(х+3)*(у+2) или ху+37.
После уменьшения на 1 длина (х+1) см, ширина (у-1)см , площадь
(х-1)*(у-1) или ху-12. Получили систему.
{(х+3)*(у+2) = ху+37 , {6+2x+3y+xy = ху+37 , {2x+3y =31 ,
{(х-1)*(у-1) или ху-12 , {1-x-y+xy = ху-12 , {-x-y =-13
Умножим второе уравнение на 2 и сложим почленно
{2x+3y =31 ,
{-2x-2y =-26 , получим у=5. Найдем х из первого уравнения
2x+3*5 =31 , х=8.
Р=2(8+5)=26( см)