точки M и Nсимметричны относительно прямой AB докажите что луч AB является биссектрисой угла MAN​

Ответ:

Объяснение:

То, что M и N симметричны относительно AB означает, что

1) MN ⊥ AB

2) Если K - точка пересечения MN и AB, то |MK|=|KN|.

Рассмотрим треугольники AKN и AKM.

1. AK - общая сторона

2. |MK| = |KN|

3. Углы AKM и AKN равны (так как оба равны 90°)

Таким образом, треугольники AKN и AKM равны, а значит равны и углы MAK и NAK, то есть луч AB - биссектриса угла MAN