точки a b c d в данном порядке лежат на одной прямой. Сумма всех отрезков с концами в этих точках равна 30. Найдите длину отрезка AD, если BC =6​

Ответ: 8

Пошаговое объяснение:

Пусть для удобства:

ab = x

bc = y

cd = z

Тогда сумма длин всех отрезков с концами в этих точках равна:

x + (x+y) + (x+y+z) + y + (y+z) + z = 3x + 4y + 3z = 30

Поскольку, bc = y = 6

3x + 4y + 3z = 3x +3y + 3z + 6 = 30

3(x+y+z) = 24

x+y+z = 8

Заметим, что ad = x+y+z = 8