Точки A(3; - 1) B (4; 9) , C(- 3; 7) вершини паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D. З повним рішенням.​

Відповідь:

(-2, 17)

Пояснення:

Для знаходження координат вершини D паралелограма потрібно використовувати властивості паралелограма. Одна з них - протилежні сторони паралелограма рівні та паралельні.

Отже, якщо A(3, -1) і B(4, 9) - дві сусідні вершини, то сторона AB може бути розглянута як вектор (AB). Це вектор можна додати до координат вершини C(-3, 7), щоб отримати координати вершини D.

Вектор (AB) = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (4 - 3, 9 - (-1)) = (1, 10)

Тепер додаємо цей вектор до координат C(-3, 7):

D(x_D, y_D) = C + (AB) = (-3 + 1, 7 + 10) = (-2, 17)

Отже, координати вершини D паралелограма ABCD - (-2, 17).