Точки А (–2; –2), В(–3; 1), С(2; 3), D(4; –3) – вершини трапеції АВСD (АВ║DС). Складіть рівняння прямої, що містить середню лінію трапеції.

просьба по возможности написать ​

Объяснение:

Для знаходження середньої лінії трапеції використовуємо формулу середньої лінії для відрізка AB, якщо A(x₁, y₁) і B(x₂, y₂):

x = (x₁ + x₂) / 2

y = (y₁ + y₂) / 2

Спершу знайдемо координати точок на протилежних сторонах трапеції:

A (–2; –2) і D (4; –3)

x₁ = -2, y₁ = -2

x₂ = 4, y₂ = -3

Тепер обчислимо координати середньої лінії:

x = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1

y = (-2 - 3) / 2 = -5 / 2 = -2.5

Таким чином, координати середньої лінії трапеції дорівнюють (1, -2.5).

Тепер ми можемо скласти рівняння прямої, що проходить через цю точку. Використовуючи формулу вигляду y = kx + b, де k - нахил прямої, b - зсув:

y = kx + b

Підставляючи значення x і y:

-2.5 = k * 1 + b

Тепер нам потрібно знайти нахил k. Ми вже маємо дві точки на середній лінії, тобто (1, -2.5) і середню точку трапеції (x = 1, y = -2.5). Нахил прямої, яка проходить через ці дві точки, дорівнює 1.

Тепер ми можемо записати рівняння прямої:

y = x - 2.5

Це - рівняння прямої, що містить середню лінію трапеції.