Точки A(-2; 1), B(2; 5), C(4; 3) — вершини паралелограма ABCD. Знайдіть образи точок А, B, C i D при паралельному перенесенні на вектор АС​​

Ответ:

Далі наведені готові відповіді до ЗНО тестів на тему 41. Координати. На попередньому уроці розглянули приклади на точки та вектори, сьогодні продовжимо обчислювати координати точок, довжини між точками, площі трикутників, квадратів, . З наведеними прикладами Ви повинні швидко розібратися, адже далі підуть уроки на зведення рівнянь кіл та сфер до канонічного вигляду та складніші завдання пов'язані з координатами.

Приклад 41.16 Дано ABCD – паралелограм з трьома вершинами A(-4;1;5), B(-5;4;2), C(3;-2;-1). Знайти координати вершини D.

Розв'язування: Для відшукання четвертої вершини скористаємося властивістю про те, що у паралелограма ABCD діагоналі AC і BD в точці перетину (S) діляться навпіл:

AS=SC, BS=SD. Схематичний рисунок паралелограма має вигляд

Спочатку знайдемо координати центра S - середини відрізка (діагоналі) AC за відомими координатами:

Отримали - координати точки перетину діагоналей AC і BD.

Із умови, що BS=SD складаємо рівняння для знаходження координати точки D і розв'язуємо:

Объяснение:

но я не знаю точно чи це воно