точка d лежит на стороне bc треугольника abc и имеет место равенство:BD:DC=AB:AC.Можно ли утверждать что ad-биссектриса треугольника abc

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам (свойство). В нашем случае отрезок AD делит сторону ВС пропорционально боковым сторонам АВ и АС. Следовательно, AD-биссектриса угла АВС.