Точка C лежит между концами отрезка AB, длина которого равна 391. Известно, что AC : CB = 14:9. Докажи от обратного, что AC = 238.
Доказательство.
Предположи, что AC
238. Пропорциональное отношение AC : CB = 14:9 означает, что отрезок AC разделен на
равных частей, а отрезок CB – на
частей. Всего получается
=
Теперь узнай, чему равна длина одной части:
=
Следовательно, AC =
⋅
=
Оказалось, что предположение AC
238 –
Доказано, что AC
238.​