точка А(5;3)переходит в А1(3;-1)при некотором параллельном переносе. Верно ли В(-4;3) переходит в В1(-6;1) при этом же параллельном переносе

Нет это не параллельный перенос.

есть 2 точки А(5;3)  и  В(-4:3) можем провести прямую, и даже без прямой видно что координата (у) у А и В =3

а в новых точках координата различна,а это значит что это не мог быть тот же параллельный перенос что и для новой точки А1