Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 107 мм. Расстояние от источника до диска в 4,3 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска?

Ответ:

Точечный источник света освещает непрозрачный диск

радиусом r = 107 мм. Расстояние L1 от источника до диска в 4,3 раз (-а) меньше, чем расстояние L2 от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень (L2 = 4,3L1). Чему равен диаметр D = 2R от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска (n = S/s)?

Решение:

r/L1 = R/(L1+L2) ==> r/L1 = R/(L1 + 4,3L1) ==> r/L1 = R/(5,3L1) ==> r = R/5,3 R = 5,3*r.

1)Итак, диаметр тени равен: D = 2R = 2*5,3*107 = 1134.2 мм = 113,4 см.

Отношение площадей: n = S/s = R^2/r^2 = (R/r)^2 = 5,3^2 = 28.09,

т. е.:

2. Площадь тени в 28,1 раз (-а) больше площади диска.