tgx+cosx(3пи/2-2x)=0 А) Решите уравнение 2) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку {-пи;пи/2}

tgx+cosx(3пи/2-2x)=0

tgx - sin 2x=0  ( получаем по формуле приведения)  

раскладываем тангенс х

sinx / cos x - sin 2x = 0

sinx / cos x  - 2 sin x * cos x = 0  ( раскладываем синус двойного аргумента) 

переносим 2 sin x * cos x в правую часть

sinx / cos x  =2 sin x * cos x  

делим обе части на синус 

1 / cos x= 2 cos x 

разделим обе части уравнения на  косинус х

 1/cos ( в квадрате) x = 2 

сos ( в квадрате) x =0,5

или cos x = корень из двух делённое на два

cos x = + - пи/ 4 + 2пи n , n принажлежит Z

отбираем корни и получаем,ч то на промежутке от  {-пи;пи/2} будут : пи/4 и -пи/4