|x+1|>=2   x=<-3 U x>=1

1)x>=1 x<2 x-2+x=|x+1|-2

2x=|x+1| 2x=x+1  x=1

x>=2 x-x+2=|x+1|-2

|x+1|=4

x=3

2) x<=-3

-x-2+x=|x+1|-2

|x+1|=0

x=-1

3)0<x<1  x-2+x=2-|x+1|  |x+1|=4-2x  x+1=4-2x  x=1

-3<x<-1  -x-2+x=|x+1|-2  |x+1|=0

-1<x<0  -x-2+x=2-|x+1| |x+1|=4  нет решений

ответ x=3 x=+-1