помогите решить уравнение срочно:(​

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Заметим, что есть корень уравнения.

Покажем теперь, что других корней нет.

Действительно , где монотонно возрастающая функция, как сумма монотонно возрастающих.

Тогда уравнение может иметь не более одного корня.

Уравнение решено!

Комментарий 1:

Уравнение можно решить стандартным приемом возведения в квадрат. Стоит отметить, первое такое возведение даст равносильное исходному уравнение, поскольку обе его части неотрицательные. Второе возведение в квадрат будет справедливо, если . Далее Вы получите два корня: числа 8 и 120. Поскольку мы показали, что , то берем только 8.

Комментарий 2:

В данном случае мы могли бы вообще махнуть рукой на равносильные переходы и слепо возводить в квадрат обе части уравнения. Но тогда, очевидно, потребуется сделать проверку решений путем подстановки в исходное уравнение.