Алгебра, вопрос задал Delensi01 , 2 года назад


log ^{2} _{2}(x) - log_{0.5}(x) \geqslant 12
Помогите решить логарифмическое неравенство ​

Ответы на вопрос

Ответил Miroslava227
1

Ответ:

log_{2} {}^{2} (x) - log_{0.5}(x) \geqslant 12 \\ log_{2} {}^{2}(x ) - log_{ {2}^{ - 1} }(x) - 12 \geqslant 0 \\ log_{2} {}^{2} (x) + log_{2}(x) - 12 \geqslant 0 \\ \\ log_{2}(x) = t \\ t {}^{2} + t - 12 \geqslant 0 \\ D = 1 + 48 = 49 \\ t_1 = \frac{ - 1 + 7}{2} = 3 \\ t_2 = - 4 \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 4)- - - 3 - - > \\ t\in( - \infty ; - 4]U[3; + \infty) \\ \\ 1)log_{2}(x) \leqslant - 4 \\ x \leqslant \frac{1}{16} \\ \\ 2)log_{2}(x) \geqslant 3 \\ x \geqslant 8 \\ \\ ODZ \: \: x > 0 \\ \\ = > x\in(0 ;\frac{1}{16}]U[8 ;+ \infty )

Delensi01: У вас сказано, что ≤1/16, но ≥8. Такое возможно?
Miroslava227: когда решаем через t, получаем ответ: t<=4 и t>=3. Вместо t подставляем логарифм и решаем два неравенства, а после эти два решения объединяем
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
pomogite Давно надо навести порядок в комнате, да все __________ не доходят. с руками рука до рук руки 23. — Он говорил __________ , что все ему поверили. такая уверенность с такой...
Қазақ тiлi, 1 год назад
пожалуйста комектесиниздерши ребус шешу...
Информатика, 2 года назад
Помогиииииииииитееееее.....​
Алгебра, 2 года назад
1) 3x²=0; 2) -x²-x=0;...
Биология, 8 лет назад
Рассмотрите несколько растений одного вида (живые растения или гербарные материалы.) Выявите у них сходные черты. Обьясните, почему эти растения относят к одному виду. Скажите пожалуйста!!!
Музыка, 8 лет назад
Подчеркни название деревянного духового инструмента,который солирует в "Полёте шмеля" из оперы " Сказка о царе Салтане". Флейта,валторна,арфа,кларнет,виолончель,гобой,труба,ксилофон,литавры,балалайка.