Алгебра, вопрос задал Петрушка15 , 7 лет назад

(9^{x} -3^{x+2}+14)sqrt{4-2x}leq   0
Решите неравенство

Ответы на вопрос

Ответил vasa2nesterov
0

Корень всегда неотрицателен, поэтому он только добавляет условие в ОДЗ:

x le 2

Остается неравенство:

(3^x)^2-9cdot 3^{x}+14 le 0

Сделаем замену:

t=3^x

Тогда получится:

t^2-9t+14le 0

Это квадратное неравенство, из которого легко находим 2le t le 7

Возвращаясь к исходной переменной:

log_3 2 le x le log_3 7

Заметим, что весь полученный промежуток входит в ответ, т. к.

log_3 7 < 2

Ответил NNNLLL54
0
ещё в ответ надо включить х=2. т. к. при х=2 левая часть =0 ( в условии неравенство нестрогое: либо лев.часть <0 , либо она =0)
Новые вопросы