Тест по теме многочлены

Ответ:

А1 — А) 73;

А2 — Г) 4а⁴ + 2а² -7а - 5;

А3 — Б) 10;

А4 — Г) -8а⁵ + 4а⁶;

А5 — В) 2х² + 7ху - у²;

А6 — А) 14х⁴у⁴ - 2х²у⁶.

Объяснение:

А1. Упрощаем выражение -7а + b + 1 - 8а = -15а + b + 1. Подставляем значения из условия (а = -5, b = -3) и решаем — .

А2. Складываем и приводим к стандартному виду многочлены — (а⁴ - 3а - 12) + (3а⁴ + 2а² - 4а + 7) = а⁴ - 3а - 12 + 3а⁴ + 2а²- 4а + 7 = 4а⁴ + 2а² -7а - 5.

А3. Записываем разность многочленов в стандартном виде — (8у³- 4у² + 5) - (8у³ - 4у₂ - 5) = 8у³- 4у² + 5 - 8у³ + 4у² + 5 = 10.

А4. Умножаем многочлены — -4а⁴(2а - а²) = -4а⁴*2а -а²*(-4а⁴) = -4а⁴*2а + а²*4а⁴ = -8а⁵ + 4а⁶.

А5. Упрощаем выражение 4х(х + у) - (х - у)(2х -у) = 4х² + 4ху - (2х² - ху - 2ху + у²) = 4х² + 4ху - (2х² - 3ху + у²) = 4х² + 4ху - 2х² + 3ху - у² = 2х² + 7ху - у².

А6. Делим многочлены — (28х⁸у⁶ - 4х⁶у⁸) ÷ 2х⁴у² = (14х⁴у⁴*2х⁴у² - 2х²у⁶*2х⁴у²) ÷ 2х⁴у² = 14х⁴у⁴ - 2х²у⁶.