Алгебра, вопрос задал lizastrijska , 6 лет назад

Терміново допоможіть!!!!!
Бригада робітників мала за певний час прокласти 360 км кабелю. Але роботу було виконано на 3 год раніше строку, оскільки щогодини прокладали на 20 м кабелю більше, ніж планувалося. За скільки годин бригада виконала всю роботу?


Zombynella: км и м, что верно?
Zombynella: 360 км - опечатка, 360 м верно.

Ответы на вопрос

Ответил Zombynella
0

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Бригада робітників мала за певний час прокласти 360 м кабелю. Але роботу було виконано на 3 год раніше строку, оскільки щогодини прокладали на 20 м кабелю більше, ніж планувалося. За скільки годин бригада виконала всю роботу?

Бригада рабочих должна была за определенное время проложить 360 км кабеля. Но работа была выполнена на 3 часа раньше срока, поскольку каждый час прокладывали на 20 м кабеля больше, чем планировалось. За сколько часов бригада выполнила всю работу?

х - м кабеля в час по плану.

х + 20 - м кабеля в час фактически.

360/х - время по плану.

360/(х + 20) - время фактически.

Разница 3 часа, уравнение:

360/х - 360/(х + 20) = 3

Умножить все части уравнения на х(х + 20), чтобы избавиться от дроби:

360*(х + 20) - 360*х = 3*х(х + 20)

360х + 7200 - 360х = 3х² + 60х

-3х² - 60х + 7200 = 0/-3  для упрощения:

х² + 20х - 2400 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =400 + 9600 = 10000         √D=100

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-20-100)/2 = -120/2 - отбросить, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-20+100)/2

х₂=80/2

х₂=40 (м) - кабеля в час по плану.

40 + 20 = 60 (м) - кабеля в час фактически.

360 : 60 = 6 (часов) фактически.

Новые вопросы