ТЕРМІНОВО!!! ДАЮ 80 БАЛІВ!! Точка, рівновіддалена від усіх вершин прямокутника, знаходиться на відстані 6 см від його площини. Визначити відстань від цієї точки до вершин прямокутника, якщо менша сторона прямокутника дорівнює 8 см, а діагональ утворює з більшою стороною кут 30°.

Відповідь: 10 см

Пояснення: на файлі

Ответ:   по 10 см .

Объяснение:

ABCD - прямокутник ;  МА = МВ = МС = MD ; MO⊥(ABC) , MO = 6 см ;

∠АСВ = 30° ;  МА - ?

Із прямок. ΔАВС  ( ∠В = 90° ) :   АВ = 1/2 АС ;  АС = 2* АВ = 2*8 = 16(см ).

ОА = ОС = 1/2 АС = 1/2 * 16 = 8 ( см ) .

   МО⊥(АВС) , тому  ΔАОМ - прямокутний . За теоремою Піфагора

 МА = √( ОА² + ОМ² ) = √( 8² + 6² ) = √100 = 10 ( см ) . Відстань від

 т. М до всіх вершин прямокутника дорівнює 10 см .