ТЕРМІНОВО!!! ДАЮ 40 БАЛІВ

твірна конуса 13 см, а його висота на 7 см більша за радіус основи. знайти периметр осьового перерізу

Ответ:

Позначимо радіус основи конуса як r, а його висоту як h.

За умовою, висота конуса (h) на 7 см більша за радіус основи (r), тобто h = r + 7.

Також, враховуючи те, що твірна конуса (l) дорівнює 13 см, ми можемо скласти рівняння для знаходження h і r:

l = √(r² + h²)

13 = √(r² + (r + 7)²)

Розкриваємо скобки:

169 = r² + (r + 7)²

169 = r² + r² + 14r + 49

0 = 2r² + 14r - 120

Ділимо обидві частини рівняння на 2:

r² + 7r - 60 = 0

Факторизуємо рівняння:

(r + 12)(r - 5) = 0

Отримуємо два розв'язки:

r + 12 = 0 або r - 5 = 0

Якщо р + 12 = 0, то r = -12, що не може бути радіусом, тому r - 5 = 0 і r = 5.

Тепер, щоб знайти периметр осьового перерізу конуса, нам потрібно знайти довжину кола основи конуса, оскільки осьовий переріз рівний колу основи.

Периметр кола дорівнює 2πr, де π приблизно дорівнює 3,14. Знаючи, що r = 5, можемо обчислити периметр осьового перерізу:

Периметр = 2πr = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 см

Отже, периметр осьового перерізу конуса дорівнює 31.4 см.