ТЕРМІНОВО!!!! ДАМ 50 БАЛІВ!!!!!
В урні міститься 7 чорних і 4 білих куль. Навмання виймають 4 кулі. Знайдіть ймовірність того, що серед них є :
1. 2 білих кулі
2. Менше ніж 2 білі кулі
3. Хоча б одна біла куля.​

Ответ:

Задача состоит в нахождении вероятностей, связанных с извлечением куль из урны, в которой содержится 7 черных и 4 белых кули. Рассмотрим каждую часть задачи и найдем соответствующие вероятности.

1. Вероятность того, что среди 4 извлеченных куль окажутся ровно 2 белых:

Для нахождения этой вероятности мы можем использовать комбинаторику и формулу биномиальных коэффициентов. Количество способов выбрать 2 белые кули из 4 возможных равно C(4,2). Общее количество вариантов выбрать 4 кули из 11 (7 черных + 4 белых) равно C(11,4). Таким образом, вероятность составляет:

P(2 белых) = C(4,2) / C(11,4)

2. Вероятность того, что количество вытянутых белых куль будет меньше 2:

Для этой задачи мы можем рассмотреть два случая: либо будет 0 белых куль, либо будет 1 белая куля. Мы можем найти вероятность каждого случая и сложить их для получения общей вероятности.

Вероятность 0 белых куль:

P(0 белых) = C(7,0) * C(4,4) / C(11,4)

Вероятность 1 белой кули:

P(1 белая) = C(7,1) * C(4,3) / C(11,4)

Суммируем эти вероятности, чтобы получить общую вероятность:

P(меньше 2 белых) = P(0 белых) + P(1 белая)

3. Вероятность того, что будет хотя бы одна белая куля:

Для определения вероятности хотя бы одной белой кули мы можем вычислить вероятность противоположного события - что все вытянутые кули будут черными - и вычесть ее из 1.

Вероятность противоположного события (все черные):

P(все черные) = C(7,4) / C(11,4)

Вероятность хотя бы одной белой кули:

P(хотя бы одна белая) = 1 - P(все черные)

Обратите внимание, что во всех формулах для вероятности мы используем комбинаторные коэффициенты C(n,k), которые определяют количество способов выбрать k объектов из n. Вам нужно будет вычислить эти комбинаторные коэффициенты и выполнить соответствующие арифметические операции, чтобы найти значения вероятностей.

Удачи в решении задачи! В случае дополнительных вопросов, не стесняйтесь спрашивать!