ТЕРМІНОВО БУДЬ ЛАСКА!!! ДАЮ 100Б.

Обчислити значення похідної в точці Х0.
1) f(x)=x^4-2x^3+x, x0=-1
2) f(x)=x^3/3-x^2/2-2x+√3, x0=3
3) f(x)=√x-16x^2, x0=1/4
4) f(x)=2-3x/x-1, x0=2​

Ответ:

1) f'(x) = 4x^3 - 6x^2 + 1

f'(-1) = 4(-1)^3 - 6(-1)^2 + 1

= -4 - 6 + 1

= -9

2) f'(x) = x^2 - x - 2

f'(3) = (3)^2 - (3) - 2

= 9 - 3 - 2

= 4

3) f'(x) = 1/(2√x) - 32x

f'(1/4) = 1/(2√(1/4)) - 32(1/4)

= 1/(2(1/2)) - 8

= 1 - 8

= -7

4) f'(x) = (2(1-x) - (-3x))/((x-1)^2)

f'(2) = (2(1-2) - (-3(2)))/((2-1)^2)

= (2(-1) + 6)/(1^2)

= (-2 + 6)/1

= 4/1

= 4