Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км в ч.

Пусть х скорость теплохода в стоячей воде, тогда х+3 скорость по течению, а х-3 скорость против течения.

54/(х+3) + 42/(х-3)=4

54х-162+42х+126/(х+3)(х-3)=4

96х-36=4(x^-9)

96x-36=4x^2-36

4x^2-96x=0

x^2-24x=0

х(х-24)=0

х=0              х-24=0

не уд усл      х=24

Ответ : 24 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.

проверка

54/27+42/21=4

2+2=4